中学受験に必要な算数の基本テクニックを紹介しています。中学受験算数の独特な解法は、小学校では教わらない「裏技」的なものが多いので注意が必要です。
例題を使って、コツやポイントを押さえながら、なるべく丁寧な解説を心がけました。皆さまの理解の手助けとなれば嬉しいです。

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通過算の練習問題① 基礎編

通過算の基本問題

こちらは、通過算の基本問題を載せているページです。
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通過算のポイントは、絵を描いて、実際に走った道のりを求めることです。

(基本問題1)長さ144m、時速72kmの列車が、自分の前を通りすぎるのに何秒かかるでしょう。

列車の先頭が自分の前にやって来た時と、列車の最後尾が自分を通り過ぎた時の絵を描いて、列車が進んだ道のりを考えます。列車は左から右へ進むとします。

図のように、自分の前を通りすぎるのに、列車は、列車の長さ分の144m進みます。144m進むのにかかる時間を求めると、

144m÷時速72km
=144m÷秒速20m
=7.2秒
速さの単位変換の方法はこちら

よって答えは

7.2秒

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(基本問題2)長さ150m、時速90kmの列車が、長さ300mの鉄橋を通りすぎるまでに何秒かかるでしょう。

列車の先頭が鉄橋に来た時と、列車の最後尾が鉄橋をわたり終えた時の絵を描いて、列車が進んだ道のりを考えます。列車は左から右へ進むとします。

図のように、列車が鉄橋を通りすぎるまでに走る道のりは、

300m+150m=450m

450mの道のりを走るのにかかる時間は、

450m÷時速90km
=450m÷秒速25m
=18秒

よって答えは

18秒

(基本問題3)長さ400m、時速252kmの新幹線が、長さ5200mの南郷山トンネルを通りすぎるまでに何秒かかるでしょう。

新幹線の先頭がトンネルの入口に来た時と、新幹線の最後尾がトンネルの出口を出終えた時の絵を描いて、新幹線が進んだ道のりを考えます。新幹線は左から右へ進むとします。

図のように、新幹線がトンネルを通りすぎるまでに走る道のりは、

5200m+400m=5600m

5600mの道のりを走るのにかかる時間は、

5600m÷時速252km
=5600m÷秒速70m
=80秒

よって答えは

80秒

(基本問題4)長さ40m、秒速20mの列車が、長さ320mのトンネルに完全に入ってから、完全に出終わるまでに何秒かかるでしょう。

列車がトンネルい完全に入った時と、列車の最後尾がトンネルの出口を出終えた時の絵を描いて、列車が進んだ道のりを考えます。列車は左から右へ進むとします。

図のように、列車がトンネルに完全に入ってから、完全に出終わるまでにまでに走る道のりは、トンネルの長さと同じです。この道のりを走るのにかかる時間は、

320m÷秒速20m
=16秒

よって答えは

16秒

(基本問題5)長さ86m、秒速24mの列車が、長さ470mのトンネルに完全にかくれているのは何秒間でしょう。

列車がトンネルに完全に入った時と、列車の先頭がトンネルから出る時の絵を描いて、列車が進んだ道のりを考えます。列車は左から右へ進むとします。

図のように、列車がトンネルに完全にかくれている間に走る道のりは、

470m-86m=384m

384mの道のりを走るのにかかる時間は、

384m÷秒速24m
=16秒

よって答えは

16秒

ポイント

通過算を解く時は。

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