通過算の練習問題②　標準編

通過算の標準問題

こちらは、通過算の標準問題を載せているページです。
通過算の詳しい解説はこちら、基本問題はこちら、応用問題はこちらへどうぞ。
通過算のポイントは、絵を描いて、実際に走った道のりを求めることです。

（標準問題1）長さ128mの列車が、自分の前を通りすぎるのに8秒かかりました。この列車の速さは、秒速何mでしょう。

列車の先頭が自分の前にやって来た時と、列車の最後尾が自分を通り過ぎた時の絵を描いて、列車が進んだ道のりを考えます。列車は左から右へ進むとします。

図のように、自分の前を通りすぎるのに、列車は、列車の長さ分の128m進みます。かかった時間は8秒なので、速さは、

128m÷8秒＝秒速16m

よって答えは

秒速16m

（標準問題2）時速72kmの列車が、長さ300mの鉄橋を通りすぎるのに22秒かかりました。この列車の長さは何mでしょう。

列車が走った道のりを求めると、

時速72km×22秒
＝秒速20m×22秒
＝440m
（速さの単位変換の方法はこちら）

列車が鉄橋をわたり始めた時と、列車の最後尾が鉄橋をわたり終わった時の絵を描いて、列車が進んだ道のりを考えます。列車は左から右へ進むとします。

この図より、列車の長さは、

440m－300m＝140m

よって答えは

140m

（標準問題3）秒速15mの列車が、トンネルに完全に入ってから、完全に出終わるまでに10秒かかりました。トンネルの長さは何mでしょう。

列車が走った道のりを求めると、

秒速15m×10秒＝150m

列車がトンネルに完全に入った時と、列車の最後尾がトンネルを完全に出終わる時の絵を描いて、列車が進んだ道のりを考えます。列車は左から右へ進むとします。

この図を見ると、列車が走った道のりとトンネルの長さは同じになっています。
よって答えは

150m

列車の長さもトンネルの長さも両方分からないので、「これで出せるのかな？」とも思うのですが、絵を描いてみるとなんてことはありません。
「あれ？」と思っても、できるところまで計算したり、絵を描いてみるとなんとかなったりしますので、頭の中で考えてばかりではなく、しっかりと紙に書いて考えてみましょう。意外とスラっと解けたりすることもありますよ！

（標準問題4）長さ120mの列車が、長さ580mの鉄橋を通りすぎるのに28秒かかりました。この列車が同じ速さで進む時、長さ545mのトンネルの中に完全に隠れているのは何秒間でしょう。

鉄橋の話とトンネルの話を、別々に考えます。まずは鉄橋の話を考えましょう。
列車が鉄橋をわたり始めた時と、列車の最後尾が鉄橋をわたり終わった時の絵を描いて、列車が進んだ道のりを考えます。