速さと比の練習問題① 基礎編
速さと比の基本問題
こちらは、速さと比の基本問題を載せているページです。
速さと比の詳しい解説はこちら、標準問題はこちらへどうぞ。
速さと比の問題は、「速さ」「道のり」「時間」の3つの要素の関係性をしっかりと理解する必要があります。
- 道のりが同じとき
速さの比＝a:bならば、時間の比＝b:a
（速さが2倍なら、かかる時間は半分） - 時間が同じとき
速さの比＝a:bならば、道のりの比＝a:b
（速さが2倍で同じ時間走れば、進む道のりも2倍） - 速さが同じとき
道のりの比＝a:bならば、時間の比＝a:b
（同じ速さで走っているとき、道のりが2倍になれば、かかる時間も2倍）
まずは上記の3つの関係を、しっかりと頭に定着させましょう。
まずは、ウサギさんとカメさんの速さの比を求めてみましょう。
時速12km:時速3km
＝4:1
今回はウサギさんもカメさんも走った道のりは同じです。そのため、速さの比と時間の比は逆比になります。［速さが速ければ(数字が大きければ)、逆にかかる時間は短くなる(数字が小さくなる)］
ですので、ウサギさんとカメさんがゴールするまでにかかった時間の比は「1:4」。
よって答えは
1:4
ウサギさんがサボらないことには、カメさんに勝ち目がない！
カメさんはもっと得意な分野で勝負したほうがいいと思います。
まずは、小野田くんと今泉くんの速さの比を求めてみましょう。
時速24km:時速30km
＝4:5
今回は、小野田くんと今泉くんが自転車で走った時間は同じです。そのため、速さと道のりの比は同じになります。［速さが速ければ(数字が大きければ)、同じように道のりも長い(数が大きい)］
ですので、小野田くんと小泉くんが走った道のりの比は「4:5」。
よって答えは
4:5
まずは七瀬くんと橘くんが泳いだ道のりの比を考えます。七瀬くんがプールを5往復、橘くんがプールを4往復とあるので、2人が泳いだ道のりの比は、
5往復:4往復
＝5:4
今回は七瀬くんと橘くんが泳いだ時間は同じです。そのため、道のりの比と速さの比は同じになります。［同じ時間の間に進んだ道のりが長ければ(数字が大きければ)、速さが速い(数字が大きい)。］
ですので、七瀬くんと橘くんの速さの比は「5:4」。
よって答えは
5:4
まずは、あおいさんとひなたさんが歩いた時間の比を求めてみましょう。
2時間40分:3時間40分
＝160分:220分
＝8:11
今回はあおいさんとひなたさんの歩く速さは同じです。そのため、時間の比と道のりの比は同じになります。［同じ速さで長い時間進めば(数字が大きければ)、進んだ道のりも長くなる(数字が大きい)。］
ですので、あおいさんとひなたさんが歩いた道のりの比は「8:11」
よって答えは
8:11
まずは、小熊さんと礼子さんが進んだ道のりの比を求めてみましょう。
10km500m:16km500m
＝10.5km:16.5km
＝105:165
＝7:11
道のりの比の求め方は、kmをmに直してから計算しても大丈夫です。
10km500m:16km500m
＝10500m:16500m
＝105:165
＝7:11
どちらの方法で求めても「7:11」になります。
今回は小熊さんと礼子さんの速さは同じです。そのため、道のりの比と時間の比は同じになります。［同じ速さで進む道のりが長くなれば(数字が大きくなれば)、かかる時間も長くなる(数字が大きくなる)。］
ですので、小熊さんと礼子さんがバイクに乗っていた時間の比は「7:11」
よって答えは
7:11
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